Diagnostisering av människans hållning

På nuvarande kunskapsnivå återspeglar termen "konstitution" enheten i en persons morfologiska och funktionella organisation, vilket återspeglas i de individuella egenskaperna hos hans struktur och funktioner. Deras förändringar är kroppens svar på ständigt föränderliga miljöfaktorer. De uttrycks i utvecklingsegenskaperna hos kompensatoriskt-adaptiva mekanismer som bildas som ett resultat av den individuella implementeringen av det genetiska programmet under påverkan av specifika miljöfaktorer (inklusive sociala).

För att objektivisera metoden för att mäta människokroppens geometri, med hänsyn till relativiteten hos dess rumsliga koordinater, introducerades Laputins somatiska koordinatsystem för människokroppen (1976) i praktiken att studera rörelser.

Den mest lämpliga platsen för centrum av den somatiska koordinattriedern är den antropometriska ländryggspunkten 1i, belägen vid spetsen av L-kotans spinösa processus (a-5). I detta fall motsvarar den numeriska koordinataxeln z riktningen för den sanna vertikalen, axlarna x och y är placerade i rät vinkel i horisontalplanet och bestämmer rörelsen i sagittal (y) och frontal (x) riktning.

För närvarande utvecklas en ny riktning aktivt utomlands, särskilt i Nordamerika - kinantropometri. Detta är en ny vetenskaplig specialisering som använder mätningar för att bedöma en persons storlek, form, proportioner, struktur, utveckling och allmänna funktion, och studerar problem relaterade till tillväxt, fysisk aktivitet, prestation och näring.

Kinantropometri placerar människor i centrum för studien, vilket gör det möjligt för oss att bestämma deras strukturella status och olika kvantitativa egenskaper hos kroppsmassgeometri.

För en objektiv bedömning av många biologiska processer i kroppen i samband med dess massgeometri är det nödvändigt att känna till den specifika vikten hos det ämne som människokroppen består av.

Densitometri är en metod för att bedöma den totala densiteten hos människokroppen. Densitet används ofta som ett sätt att bedöma fett- och fettfri massa och är en viktig parameter. Densitet (D) bestäms genom att dividera massan med kroppens volym:

D av kroppen = kroppsmassa / kroppsvolym

Olika metoder används för att bestämma kroppsvolym, oftast med hydrostatisk vägning eller en manometer för att mäta undanträngt vatten.

Vid beräkning av volym med hydrostatisk vägning är det nödvändigt att korrigera för vattnets densitet, så ekvationen blir följande:

D- _kropp = P1/ { (P1-P2)/ x1-(x2+G1g}}

Där p1 är kroppens massa under normala förhållanden, p2 _är kroppens massa i vatten, x1 är vattnets densitet och x2 är restvolymen.

Mängden luft i mag-tarmkanalen är svår att mäta, men på grund av dess lilla volym (cirka 100 ml) kan den försummas. För kompatibilitet med andra mätskalor kan detta värde justeras för längd genom att multiplicera med (170,18 / Längd)3.

Densitometri har varit den bästa metoden för att bestämma kroppssammansättning i många år. Nya metoder jämförs vanligtvis med den för att fastställa deras noggrannhet. Den svaga punkten med denna metod är kroppsdensitetsindikatorns beroende av den relativa mängden fett i kroppen.

När man använder en tvåkomponentsmodell för kroppssammansättning krävs hög noggrannhet för att bestämma kroppsfettdensitet och muskelmassa. Standardformeln Siri används oftast för att omvandla kroppsdensitet för att bestämma kroppsfett:

% kroppsfett = (495/Dkropp) - 450.

Denna ekvation antar en relativt konstant densitet av fett och muskelmassa hos alla individer. Fettdensiteten i olika delar av kroppen är faktiskt praktiskt taget identisk, med det allmänt accepterade värdet 0,9007 g cm⁻³ ^. Att bestämma densiteten för muskelmassa (D), som är 1,1 enligt Siri-ekvationen, är dock mer problematiskt. För att bestämma denna densitet antas det att:

• densiteten för varje vävnad, inklusive nettokroppsmassan, är känd och förblir konstant;
• i varje vävnadstyp är andelen nettokroppsmassa konstant (till exempel antas det att ben utgör 17 % av nettokroppsmassan).

Det finns också ett antal fältmetoder för att bestämma kroppssammansättning. Den bioelektriska impedansmetoden är en enkel procedur som bara tar 5 minuter. Fyra elektroder placeras på försökspersonens kropp - på fotleden, foten, handleden och handryggen. En omärkbar ström passerar genom vävnaderna genom detaljelektroderna (på handen och foten) till de proximala elektroderna (handled och fotled). Vävnadens elektriska ledningsförmåga mellan elektroderna beror på fördelningen av vatten och elektrolyter i den. Mager kroppsmassa innehåller nästan allt vatten och alla elektrolyter. Som ett resultat är konduktiviteten hos mager kroppsmassa betydligt högre än hos fettmassa. Fettmassa kännetecknas av hög impedans. Således återspeglar mängden ström som passerar genom vävnaderna den relativa mängden fett som finns i en given vävnad.

Denna metod omvandlar impedansavläsningar till relativa kroppsfettavläsningar.

Infraröd interaktionsmetod är en procedur baserad på principerna för absorption och reflektion av ljus med hjälp av infrarödspektroskopi. En sensor placeras på huden ovanför mätstället och skickar elektromagnetisk strålning genom ett centralt knippe optiska fibrer. Optiska fibrer i periferin av samma sensor absorberar energi som reflekteras av vävnaden, vilken sedan mäts med en spektrofotometer. Mängden reflekterad energi indikerar vävnadens sammansättning direkt under sensorn. Metoden kännetecknas av en ganska hög grad av noggrannhet vid mätning i flera områden.

Många mätningar av den rumsliga placeringen av kroppsliga biolänkar har utförts av forskare på lik. Omkring 50 lik har dissekerats för att studera parametrarna för mänskliga kroppssegment under de senaste 100 åren. I dessa studier frystes liken, dissekerades längs rotationsaxlarna i lederna, varefter segmenten vägdes, positionerna för länkarnas masscentrum (CM) och deras tröghetsmoment bestämdes huvudsakligen med hjälp av den välkända fysikaliska pendelmetoden. Dessutom bestämdes volymerna och medeldensiteterna för segmentens vävnader. Forskning i denna riktning utfördes också på levande människor. För närvarande används ett antal metoder för att bestämma geometrin hos den mänskliga kroppsmassan under livet: nedsänkning i vatten; fotogrammetri; plötslig frigöring; vägning av människokroppen i olika växlande positioner; mekaniska vibrationer; radioisotop; fysikalisk modellering; metoden för matematisk modellering.

Vattenimmersionsmetoden låter oss bestämma segmentens volym och deras volymcentrum. Genom att multiplicera med segmentens genomsnittliga vävnadstäthet beräknar specialisterna sedan massan och platsen för kroppens masscentrum. Denna beräkning görs med hänsyn till antagandet att människokroppen har samma vävnadstäthet i alla delar av varje segment. Liknande förhållanden tillämpas vanligtvis vid användning av fotogrammetrimetoden.

Vid metoderna för plötslig frigöring och mekaniska vibrationer rör sig ett eller annat segment av människokroppen under påverkan av yttre krafter, och de passiva krafterna hos ligamenten och antagonistmusklerna tas vara lika med noll.

Metoden att väga människokroppen i olika växlande ställningar har kritiserats eftersom felen som introduceras av data från studier på kadaver (tyngdpunktens relativa position på segmentets längdaxel), på grund av störningar från andningsrörelser, samt felaktigheter i återgivningen av ställningar vid upprepade mätningar och bestämning av rotationscentrum i lederna, når stora värden. Vid upprepade mätningar överstiger variationskoefficienten i sådana mätningar vanligtvis 18 %.

Radioisotopmetoden (gammaskanningsmetoden) är baserad på den välkända fysikprincipen om försvagningen av intensiteten hos en smal monoenergetisk gammastrålningsstråle när den passerar genom ett visst lager av ett material.

Varianten med radioisotopmetoden baserades på två idéer:

• öka detektorkristallens tjocklek för att förbättra enhetens känslighet;
• vägran att ta emot en smal gammastrålningsstråle. Under experimentet bestämdes mass-tröghetsegenskaperna för 10 segment hos försökspersonerna.

Allt eftersom skanningen fortskred registrerades koordinaterna för antropometriska punkter, vilka fungerar som indikatorer på segmentgränser och placeringen av plan som separerar ett segment från ett annat.

Den fysiska modelleringsmetoden användes genom att göra avgjutningar av försökspersonernas lemmar. Sedan bestämdes inte bara tröghetsmomenten på deras gipsmodeller, utan även lokaliseringen av masscentrumen.

Matematisk modellering används för att approximera parametrarna för segment eller hela kroppen. I denna metod representeras människokroppen som en uppsättning geometriska komponenter, såsom sfärer, cylindrar, koner etc.

Harless (1860) var den förste som föreslog användningen av geometriska figurer som analoger till mänskliga kroppssegment.

Hanavan (1964) föreslog en modell som delar upp människokroppen i 15 enkla geometriska figurer med enhetlig densitet. Fördelen med denna modell är att den kräver ett litet antal enkla antropometriska mätningar för att bestämma positionen för den gemensamma masscentrumet (CCM) och tröghetsmomenten vid varje position för länkarna. Emellertid begränsar tre antaganden som vanligtvis görs vid modellering av kroppssegment noggrannheten i uppskattningarna: segment antas vara stela, gränserna mellan segment antas vara tydliga och segmenten antas ha enhetlig densitet. Baserat på samma tillvägagångssätt utvecklade Hatze (1976) en mer detaljerad modell av människokroppen. Hans 17-länksmodell kräver 242 antropometriska mätningar för att ta hänsyn till individualiseringen av varje persons kroppsstruktur. Modellen delar upp segmenten i små masselement med olika geometriska strukturer, vilket möjliggör detaljerad modellering av segmentens form- och densitetsvariationer. Dessutom gör modellen inga antaganden om bilateral symmetri och tar hänsyn till särdragen hos den manliga och kvinnliga kroppsstrukturen genom att justera densiteten hos vissa delar av segmenten (enligt innehållet i den subkutana basen). Modellen tar hänsyn till förändringar i kroppens morfologi, till exempel orsakade av fetma eller graviditet, och möjliggör även simulering av särdrag i barns kroppsstruktur.

För att bestämma de partiella (delvisa, från det latinska ordet pars - del) dimensionerna av människokroppen rekommenderar Guba (2000) att man ritar referenslinjer (refer - landmärke) på dess biolänkar, som avgränsar funktionellt olika muskelgrupper. Dessa linjer dras mellan benpunkter som bestäms av författaren under mätningar som görs under dissektion och dioptrografi av kadavermaterial, och verifieras även under observationer av typiska rörelser som utförs av idrottare.

Författaren rekommenderar att följande referenslinjer ritas på nedre extremiteten. På låret - tre referenslinjer som skiljer muskelgrupper som sträcker och böjer knäleden, och böjer och adducerar låret vid höftleden.

Den externa vertikalen (EV) motsvarar projektionen av den främre kanten av biceps femoris. Den är dragen längs den bakre kanten av den större trochantern längs lårets yttre yta till mitten av lårbenets laterala epikondyl.

Den främre vertikala delen (AV) motsvarar den främre kanten av den långa adduktormuskeln i den övre och mellersta tredjedelen av låret och sartoriusmuskeln i den nedre tredjedelen av låret. Den sträcker sig från blygdknölen till femurs inre epikondyl längs lårets främre inre yta.

Den bakre vertikalen (3B) motsvarar projektionen av den främre kanten av semitendinosusmuskeln. Den är dragen från mitten av sittbensknölen till lårbenets inre epikondyl längs lårets bakre inre yta.

Tre referenslinjer är ritade på smalbenet.

Benets yttre vertikallinje (EVL) motsvarar den främre kanten av den långa peroneusmuskeln i dess nedre tredjedel. Den sträcker sig från toppen av vadbenshuvudet till den främre kanten av den laterala malleolen längs benets yttre yta.

Den främre vertikalen av skenbenet (AVT) motsvarar skenbenskammen.

Benets bakre vertikala linje (PVT) motsvarar skenbenets inre kant.

Två referenslinjer är ritade på axeln och underarmen. De separerar axelns (underarmens) flexorer från extensorerna.

Axelns externa vertikala position (EVS) motsvarar det externa spåret mellan axelns biceps- och tricepsmuskler. Den utförs med armen sänkt från mitten av akromiala utskottet till humerus externa epikondylen.

Den inre vertikala armen (IVA) motsvarar det mediala humerusfåran.

Den yttre vertikala underarmen (EVF) dras från humerus yttre epikondylen till radius styloidprocessen längs dess yttre yta.

Den inre vertikala underarmen (IVF) dras från humerus inre epikondylen till ulnas styloidprocess längs dess inre yta.

Avstånden som mäts mellan referenslinjerna gör det möjligt för oss att bedöma uttrycket av enskilda muskelgrupper. Således gör avstånden mellan PV och HV mätt i den övre tredjedelen av låret det möjligt för oss att bedöma uttrycket av höftböjarna. Avstånden mellan samma linjer i den nedre tredjedelen gör det möjligt för oss att bedöma uttrycket av knäledssträckarna. Avstånden mellan linjerna på smalbenet karakteriserar uttrycket av fotens flexorer och sträckare. Med hjälp av dessa bågdimensioner och längden på biolänken kan vi bestämma muskelmassornas volymetriska egenskaper.

Människokroppens GCM-position har studerats av många forskare. Som bekant beror dess lokalisering på placeringen av massorna i enskilda kroppsdelar. Eventuella förändringar i kroppen i samband med massornas rörelse och störningar av deras tidigare förhållande förändrar också masscentrumets position.

Den gemensamma masscentrumets position bestämdes först av Giovanni Alfonso Borelli (1680), som i sin bok "Om djurens förflyttning" noterade att människokroppens masscentrum, i upprätt läge, är beläget mellan skinkorna och blygdbenet. Med hjälp av balanseringsmetoden (första klassens hävstång) bestämde han den gemensamma masscentrumets position på lik genom att placera dem på en bräda och balansera den på en vass kil.

Harless (1860) bestämde läget för den gemensamma masscentrumet på enskilda kroppsdelar med hjälp av Borellis metod. Sedan, med kännedom om läget för masscentrumen för enskilda kroppsdelar, summerade han geometriskt gravitationskrafterna för dessa delar och bestämde läget för hela kroppens masscentrum i dess givna position utifrån ritningen. Bernstein (1926) använde samma metod för att bestämma frontalplanet för kroppens gemensamma masscentrum, och för samma ändamål tillämpade han profilfotografering. Han använde en andra klassens hävstång för att bestämma läget för människokroppens gemensamma masscentrum.

Braune och Fischer (1889) gjorde mycket för att studera masscentrumets position, vilka utförde sin forskning på lik. Baserat på dessa studier fastställde de att människokroppens masscentrum ligger i bäckenområdet, i genomsnitt 2,5 cm under korsbenet och 4-5 cm ovanför höftledens tvärgående axel. Om överkroppen trycks framåt när man står, passerar kroppens GCM-lodlinje framför höft-, knä- och fotleds tvärgående rotationsaxlar.

För att bestämma kroppens CM-position för olika kroppspositioner konstruerades en speciell modell baserad på principen att använda princippunktsmetoden. Kärnan i denna metod är att axlarna för de konjugerade länkarna tas som axlarna för det sneda koordinatsystemet, och lederna som förbinder dessa länkar tas med deras centrum som koordinatorigo. Bernstein (1973) föreslog en metod för att beräkna kroppens CM med hjälp av den relativa vikten av dess enskilda delar och positionen för masscentrumen för kroppens enskilda länkar.

Ivanitsky (1956) generaliserade metoderna för att bestämma det mänskliga kroppsmasseindexet som föreslagits av Abalakov (1956) och baserades på användningen av en speciell modell.

Stukalov (1956) föreslog en annan metod för att bestämma människokroppens GCM. Enligt denna metod tillverkades en människomodell utan att ta hänsyn till den relativa massan av delar av människokroppen, men med en angivelse av tyngdpunkten för modellens enskilda länkar.

Kozyrev (1963) utvecklade en anordning för att bestämma människokroppens CM, vars design baserades på principen om ett slutet system av förstklassiga hävstänger.

För att beräkna den relativa positionen för CM föreslog Zatsiorsky (1981) en regressionsekvation där argumenten är förhållandet mellan bålens massa och kroppsmassan (x1) och förhållandet mellan den mellersta anteroposterior diametern och bäcken-crestaldiametern (x2 ₎. Ekvationen har formen:

Y = 52,11 + 10,308x + _0,949x²

Raitsyna (1976) föreslog en multipel regressionsekvation (R = 0,937; G = 1,5) för att bestämma höjden på CM-positionen hos kvinnliga idrottare, inklusive som oberoende variabler data om benlängd (x, cm), kroppslängd i ryggläge (x, ₂ cm) och bäckenbredd (x, cm):

Y = -4,667 _X₁ + 0,289x² ₊ 0,301x₃ _. (3,6)

Beräkningen av relativa värden för kroppssegmentens vikt har använts inom biomekanik sedan 1800-talet.

Som bekant är tröghetsmomentet för ett system av materialpunkter i förhållande till rotationsaxeln lika med summan av produkterna av massorna av dessa punkter med kvadraterna av deras avstånd till rotationsaxeln:

Indikatorerna som kännetecknar kroppsmassornas geometri inkluderar även kroppsvolymens centrum och kroppsytans centrum. Kroppsvolymens centrum är appliceringspunkten för den resulterande kraften av hydrostatisk tryck.

Kroppsytans centrum är den punkt där de resulterande krafterna från omgivningen verkar. Kroppsytans centrum beror på omgivningens position och riktning.

Människokroppen är ett komplext dynamiskt system, därför förändras proportionerna, förhållandet mellan storlekar och massor av dess kropp under hela livet ständigt i enlighet med lagarna för manifestation av genetiska mekanismer för dess utveckling, såväl som under påverkan av den yttre miljön, tekno-biosociala livsförhållanden etc.

Barns ojämna tillväxt och utveckling noteras av många författare (Arshavsky, 1975; Balsevich, Zaporozhan, 1987-2002; Grimm, 1967; Kuts, 1993, Krutsevich, 1999-2002), som vanligtvis förknippar detta med de biologiska rytmerna i kroppens utveckling. Enligt deras data, under perioden

Den största ökningen av antropometriska indikatorer för fysisk utveckling hos barn åtföljs av en ökad trötthet, en relativ minskning av arbetsförmåga, motorisk aktivitet och en försvagning av kroppens allmänna immunologiska reaktivitet. Det är uppenbart att en genetiskt fixerad sekvens av strukturell-funktionell interaktion inom vissa tidsintervall (åldersintervall) bibehålls i utvecklingsprocessen för en ung organism. Man tror att det är just detta som bör avgöra behovet av ökad uppmärksamhet från läkare, lärare och föräldrar till barn under sådana åldersperioder.

En persons biologiska mognad sträcker sig över en lång period - från födseln till 20-22 år, när kroppens tillväxt är avslutad, sker den slutliga formationen av skelettet och de inre organen. En persons biologiska mognad är inte en planerad process, utan sker heterokroniskt, vilket tydligast manifesteras redan i analysen av kroppens bildning. Till exempel visar en jämförelse av tillväxttakten för huvud och ben hos en nyfödd och en vuxen att huvudets längd fördubblas och benens längd fem gånger.

Sammanfattningsvis kan vi presentera mer eller mindre specifika data om åldersrelaterade förändringar i kroppslängd. Enligt facklitteratur antas det således att det mänskliga embryots longitudinella dimensioner är cirka 10 mm vid slutet av den första månaden av den intrauterina perioden, 90 mm vid slutet av den tredje och 470 mm vid slutet av den nionde. Vid 8-9 månader fyller fostret livmoderhålan och dess tillväxt saktar ner. Den genomsnittliga kroppslängden för nyfödda pojkar är 51,6 cm (varierar i olika grupper från 50,0 till 53,3 cm), flickor - 50,9 cm (49,7-52,2 cm). Som regel ligger individuella skillnader i kroppslängden hos nyfödda under normal graviditet inom 49-54 cm.

Den största ökningen av kroppslängd hos barn observeras under det första levnadsåret. I olika grupper varierar den mellan 21 och 25 cm (i genomsnitt 23,5 cm). Vid ett års ålder når kroppslängden i genomsnitt 74-75 cm.

Under perioden från 1 år till 7 år, både hos pojkar och flickor, minskar den årliga ökningen av kroppslängd gradvis från 10,5 till 5,5 cm per år. Från 7 till 10 år ökar kroppslängden med i genomsnitt 5 cm per år. Från 9 års ålder börjar könsskillnader i tillväxttakt uppstå. Hos flickor observeras en särskilt märkbar tillväxtacceleration mellan 10 och 15 år, sedan saktar den longitudinella tillväxten ner och efter 15 år saktar den ner kraftigt. Hos pojkar sker den mest intensiva kroppstillväxten från 13 till 15 år, och sedan sker också en avmattning i tillväxtprocesserna.

Den maximala tillväxttakten observeras under puberteten hos flickor mellan 11 och 12 år, och 2 år senare hos pojkar. På grund av de olika tidpunkterna för pubertetsaccelerationen hos enskilda barn är det genomsnittliga värdet för den maximala hastigheten något underskattat (6-7 cm per år). Individuella observationer visar att den maximala tillväxttakten hos de flesta pojkar är 8-10 cm, och hos flickor - 7-9 cm per år. Eftersom pubertetsaccelerationen hos flickor börjar tidigare inträffar den så kallade "första korsningen" av tillväxtkurvor - flickor blir längre än pojkar. Senare, när pojkar går in i fasen av pubertetsacceleration, överträffar de återigen flickor i kroppslängd ("den andra korsningen"). I genomsnitt, för barn som bor i städer, sker korsningar av tillväxtkurvor vid 10 år och 4 månader och 13 år och 10 månader. Kuts (1993) jämförde tillväxtkurvor som karakteriserar kroppslängden hos pojkar och flickor och indikerade att de har en dubbel korsning. Den första korsningen observeras mellan 10 och 13 år, den andra - vid 13-14 års ålder. I allmänhet är tillväxtprocessens mönster desamma i olika grupper och barn når en viss nivå av definitiv kroppsstorlek ungefär samtidigt.

Till skillnad från längd är kroppsvikt en mycket labil indikator som reagerar relativt snabbt och förändras under påverkan av exogena och endogena faktorer.

En signifikant ökning av kroppsvikt observeras hos pojkar och flickor under puberteten. Under denna period (från 10-11 till 14-15 år) har flickor mer kroppsvikt än pojkar, och viktökningen hos pojkar blir betydande. Den maximala ökningen av kroppsvikt för båda könen sammanfaller med den största ökningen av kroppslängd. Enligt Chtetsov (1983) ökar pojkars kroppsvikt med 41,1 kg från 4 till 20 år, medan flickors kroppsvikt ökar med 37,6 kg. Upp till 11 år har pojkar mer kroppsvikt än flickor, och från 11 till 15 år är flickor tyngre än pojkar. Kurvorna för kroppsviktsförändringar hos pojkar och flickor korsar varandra två gånger. Den första korsningen sker vid 10-11 år och den andra vid 14-15.

Hos pojkar sker en intensiv viktökning under perioden 12-15 år (10-15 %), hos flickor - mellan 10 och 11 år. Hos flickor sker viktökningen kraftigare i alla åldersgrupper.

Forskning utförd av Guba (2000) gjorde det möjligt för författaren att identifiera ett antal egenskaper hos tillväxten av biolänkar i människokroppen under perioden 3 till 18 år:

• Kroppens dimensioner i olika plan ökar synkront. Detta syns särskilt tydligt när man analyserar intensiteten i tillväxtprocesser eller genom indikatorn på längdökningen per år, relaterad till den totala ökningen under tillväxtperioden från 3 till 18 år;
• Inom en extremitet växlar tillväxttakten för de proximala och distala ändarna av de biologiska länkarna. När vi närmar oss vuxen ålder minskar skillnaden i tillväxttakt för de proximala och distala ändarna av de biologiska länkarna stadigt. Samma mönster upptäcktes av författaren i den mänskliga handens tillväxtprocesser;
• Två tillväxtspurter upptäcktes, karakteristiska för de proximala och distala ändarna av biolänkarna, de sammanfaller i ökningens storlek, men sammanfaller inte i tid. Jämförelse av tillväxten av de proximala ändarna av biolänkarna i övre och nedre extremiteterna visade att från 3 till 7 år växer den övre extremiteten mer intensivt, och från 11 till 15 år - den nedre extremiteten. Heterokroni i extremiteternas tillväxt upptäcktes, det vill säga närvaron av en kraniokaudal tillväxteffekt, som tydligt avslöjades under embryonperioden, bekräftas i postnatal ontogenes.

[ 1 ], [ 2 ], [ 3 ], [ 4 ], [ 5 ]