Matematik förklarar varför spädbarn sover under dagen, tonåringar somnar sent och äldre vaknar tidigt

Har du någonsin undrat varför spädbarn sover tupplur vissa dagar men inte andra? Eller varför äldre vaknar tidigare? Matematisk modellering av sömnreglering ger oväntade svar på dessa och andra frågor, enligt en ny studie från University of Surrey.

I en artikel publicerad i npj Biological Timing and Sleep analyserade forskarna den matematiska strukturen hos den dubbla processmodellen (2PM) för sömnreglering, som först föreslogs på 1980-talet. 2PM förklarar hur våra sömnmönster formas av två faktorer: sömntrycket, som ökar ju längre vi är vakna och minskar under sömnen, och den cirkadiska rytmen hos vår inre biologiska klocka, som varar i ~24 timmar.

Surrey-teamet använde matematik för att visa hur klockan 14 speglar hjärnans processer när den växlar mellan sömn och vakenhet. De visade att modellen hjälper till att förklara varför spädbarn i vissa utvecklingsstadier bara tar tupplurar vissa dagar – ett fenomen som kallas "Djävulens trappa" bland oscillatorforskare. Samma modell förklarar sömnmönster hos djur.

Forskarna kombinerade också matematiken kring sömn-vakenhetsväxlar med matematiken kring hur ljus påverkar den biologiska klockan. Denna integrerade modell hjälper till att förklara hur många sömnfenomen bestäms av en kombination av interna fysiologiska processer och miljön.

Modellen förklarar till exempel varför tonåringar tenderar att somna och vakna senare än yngre barn. En långsammare ökning av sömntrycket under vakenhet gör att de kan förbli vakna längre, och kvällsexponering för starkt ljus fördröjer sömnen ytterligare.

Modellen erbjuder också nya insikter i andra vanliga mönster. Ett överraskande fynd: Tidigt uppvaknande i ålderdomen kan bero på förändringar i den biologiska klockan, som man allmänt tror, snarare än hur de olika system som styr sömnen interagerar, och hur dessa interaktioner förändras med ålder, miljö och individuell biologi.

Teamets arbete visar att 14:00 + ljusmodellen ger insikt i varför vissa människor har svårt att vakna tidigt eller gå och lägga sig vid en "socialt acceptabel" tid – inte för att deras biologiska klocka är "trasig", utan för att deras (ljus)miljö eller fysiologi driver på senare sömn.

Professor Anne Skeldon, chef för matematikskolan vid University of Surrey och huvudförfattare till studien, sa:

”Denna modell ger hopp om bättre förståelse och lösningar på sömnproblem. Med hjälp av matematik kan vi se hur små förändringar i belysning, rutin eller biologi förändrar sömnmönster och testa praktiska sätt att förbättra sömnen för alla. Detta är ett steg mot mer personliga och effektiva lösningar som kan förbättra människors livskvalitet.”

Med hjälp av matematik visade forskarna att 14:00 + ljusmodellen beter sig som ett system av ickelinjära oscillatorer – en sömn-vaken-oscillator, oscillationer i den biologiska klockan och ett ljus/mörker-mönster som når hjärnan genom ögonen.

Forskare förklarar att sömn-vakenhetsoscillatorn vanligtvis inte följer en 24-timmarsrytm, utan att det är interaktionen med den biologiska klockan och ljuscyklerna som hjälper oss att hålla oss synkroniserade med dag-nattcykeln genom en process som kallas "entrainment".

För att ytterligare utforska dessa oscillerande interaktioner genomförde forskarna matematiska simuleringar med hjälp av 2PM + ljusmodellen. Simuleringarna visade att inomhusvistelse större delen av dagen och starkt ljus tänt på kvällen stör oscillatorsystemet och därmed sömnen. Detta gjorde det möjligt för dem att förutsäga ett antal beteenden, såsom sömnförändringar efter kvällsljusexponering eller svårigheter att få regelbunden sömn.

Professor Derk-Jan Dijk, medförfattare till studien och chef för University of Surreys sömnforskningscenter, tillade:

"Det här arbetet visar hur matematik kan belysa komplexa och personliga processer som sömn. Med rätt data och modeller kan vi ge bättre rekommendationer och utveckla nya interventioner för att förbättra sömnen hos personer vars sömn störs av moderna rutiner, åldrande eller sjukdom."